洛谷P1414 又是毕业季II
“叮铃铃铃”，随着高考最后一科结考铃声的敲响，三年青春时光顿时凝固于此刻。毕业的欣喜怎敌那离别的不舍，憧憬着未来仍毋忘逝去的歌。1000多个日夜的欢笑和泪水，全凝聚在毕业晚会上，相信，这一定是一生最难忘的时刻！
彩排了一次，老师不太满意。当然啦，取每位同学的号数来找最大公约数显然不太合理。于是老师给每位同学评了一个能力值。于是现在问题变为，从n个学生中挑出k个人使得他们的默契程度（即能力值的最大公约数）最大。但因为节目太多了，而且每个节目需要的人数又不知道。老师想要知道所有情况下能达到的最大默契程度是多少。这下子更麻烦了，还是交给你吧~
PS：一个数的最大公约数即本身。
第一行一个正整数n。
第二行为n个空格隔开的正整数，表示每个学生的能力值。
总共n行，第i行为k=i情况下的最大默契程度。
洛谷 P1069 [NOIP2009 普及组] 细胞分裂
HanksHanks 博士是 BTB**T (Bio-TechBio−Tec**h，生物技术) 领域的知名专家。现在，他正在为一个细胞实验做准备工作：培养细胞样本。
HanksHanks 博士手里现在有 NN种细胞，编号从 1-N1−N，一个第 ii种细胞经过 11 秒钟可以分裂为S_iS**i个同种细胞（S_iS**i为正整数）。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿，让其自由分裂，进行培养。一段时间以后，再把培养皿中的所有细胞平均分入MM个试管，形成MM份样本，用于实验。HanksHanks 博士的试管数MM很大，普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的MM值，但万幸的是，MM 总可以表示为m_1m1的m_2m2次方，即M = m_1^{m_2}M=m1m2，其中 m_1,m_2m1,m2均为基本数据类型可以存储的正整数。
注意，整个实验过程中不允许分割单个细胞，比如某个时刻若培养皿中有 44个细胞，
HanksHanks博士可以把它们分入 22 个试管，每试管内22 个，然后开始实验。但如果培养皿中有55个细胞，博士就无法将它们均分入22 个试管。此时，博士就只能等待一段时间，让细胞们继续分裂，使得其个数可以均分，或是干脆改换另一种细胞培养。
为了能让实验尽早开始，HanksHanks博士在选定一种细胞开始培养后，总是在得到的细胞“刚好可以平均分入 MM个试管”时停止细胞培养并开始实验。现在博士希望知道，选择哪种细胞培养，可以使得实验的开始时间最早。
第一行,有一个正整数 NN，代表细胞种数。
第二行,有两个正整数 m_1,m_2m1,m2，以一个空格隔开，即表示试管的总数 M = m_1^{m_2}M=m1m2.
第三行有 N 个正整数，第 i 个数 Si表示第 i 种细胞经过 1 秒钟可以分裂成同种细胞的个数。
一个整数，表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的最少时间（单位为秒）。
如果无论HanksHanks博士选择哪种细胞都不能满足要求，则输出整数-1−1。
输入 #1复制
1 | 1 |
输出 #1复制
1 | -1 |
输入 #2复制
1 | 2 |
输出 #2复制
1 | 2 |
【输入输出说明】
经过 11秒钟，细胞分裂成33 个，经过22秒钟，细胞分裂成99个，……，可以看出无论怎么分裂，细胞的个数都是奇数，因此永远不能分入 22个试管。
【输入输出样例22说明】
第 11 种细胞最早在33 秒后才能均分入2424 个试管，而第22 种最早在22 秒后就可以均分（每试管144/(241)=6144/(241)=6 个）。故实验最早可以在22 秒后开始。
【数据范围】
对于 50%的数据，有m_1^{m_2} ≤ 30000m1m2≤30000。
对于所有的数据，有1 ≤N≤ 10000,1 ≤m_1 ≤ 30000,1 ≤m_2 ≤ 10000,1 ≤ S_i ≤ 2,000,000,0001≤N≤10000,1≤m1≤30000,1≤m2≤10000,1≤S**i≤2,000,000,000。
NOIP 2009 普及组 第三题
洛谷 P2404 自然数的拆分问题
任何一个大于1的自然数n，总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。现在给你一个自然数n，要求你求出n的拆分成一些数字的和。每个拆分后的序列中的数字从小到大排序。然后你需要输出这些序列，其中字典序小的序列需要优先输出。
输入：待拆分的自然数n。
输出：若干数的加法式子。
输入 #1
1 | 7 |
输出 #1
1 | 1+1+1+1+1+1+1 |
用回溯做。。。。
n\le 8n≤8
洛谷 P1160 队列安排
一个学校里老师要将班上NN个同学排成一列，同学被编号为1\sim N1∼N，他采取如下的方法：
在所有同学按照上述方法队列排列完毕后，老师想知道从左到右所有同学的编号。
第11行为一个正整数NN，表示了有NN个同学。
第2-N2−N行，第ii行包含两个整数k,pk,p，其中kk为小于ii的正整数，pp为00或者11。若pp为00，则表示将ii号同学插入到kk号同学的左边，pp为11则表示插入到右边。
第N+1N+1行为一个正整数MM，表示去掉的同学数目。
接下来MM行，每行一个正整数xx，表示将xx号同学从队列中移去，如果xx号同学已经不在队列中则忽略这一条指令。
11行，包含最多NN个空格隔开的正整数，表示了队列从左到右所有同学的编号，行末换行且无空格。
输入 #1复制
1 | 4 |
输出 #1复制
1 | 2 4 1 |
样例解释：
将同学22插入至同学11左边，此时队列为：
2 121
将同学33插入至同学22右边，此时队列为：
2 3 1231
将同学44插入至同学11左边，此时队列为：
2 3 4 12341
将同学33从队列中移出，此时队列为：
2 4 1241
同学33已经不在队列中，忽略最后一条指令
最终队列：
2 4 1241
洛谷P2168 荷马史诗
追逐影子的人，自己就是影子 ——荷马
Allison 最近迷上了文学。她喜欢在一个慵懒的午后，细细地品上一杯卡布奇诺，静静地阅读她爱不释手的《荷马史诗》。但是由《奥德赛》和《伊利亚特》 组成的鸿篇巨制《荷马史诗》实在是太长了，Allison 想通过一种编码方式使得它变得短一些。
一部《荷马史诗》中有 nn 种不同的单词，从 11 到 nn 进行编号。其中第 ii 种单词出现的总次数为 w_iw**i。Allison 想要用 kk 进制串 s_is**i 来替换第 ii 种单词，使得其满足如下要求：
对于任意的 1\leq i, j\leq n1≤i,j≤n ，i\ne ji=j ，都有：s_is**i 不是 s_js**j 的前缀。
现在 Allison 想要知道，如何选择 s_is**i，才能使替换以后得到的新的《荷马史诗》长度最小。在确保总长度最小的情况下，Allison 还想知道最长的 s_is**i 的最短长度是多少？
一个字符串被称为 kk 进制字符串，当且仅当它的每个字符是 00 到 k-1k−1 之间（包括 00 和 k-1k−1 ）的整数。
字符串 str1str1 被称为字符串 str2str2 的前缀，当且仅当：存在 1 \leq t\leq m1≤t≤m ，使得 str1 = str2[1..t]str1=str2[1..t]。其中，mm 是字符串 str2str2 的长度，str2[1..t]str2[1..t] 表示 str2str2 的前 tt 个字符组成的字符串。
输入的第 11 行包含 22 个正整数 n, kn,k ，中间用单个空格隔开，表示共有 nn 种单词，需要使用 kk 进制字符串进行替换。
接下来 nn 行，第 i + 1i+1 行包含 11 个非负整数w_iw**i ，表示第 ii 种单词的出现次数。
输出包括 22 行。
第 11 行输出 11 个整数，为《荷马史诗》经过重新编码以后的最短长度。
第 22 行输出 11 个整数，为保证最短总长度的情况下，最长字符串 s_is**i 的最短长度。
洛谷P1072 Hankson的趣味题
Hanks 博士是 BT（Bio-Tech，生物技术) 领域的知名专家，他的儿子名叫 Hankson。现在，刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题。
今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数 c_1c1 和 c_2c2 的最大公约数和最小公倍数。现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”，这个问题是这样的：已知正整数a_0,a_1,b_0,b_1a0,a1,b0,b1，设某未知正整数 xx 满足：
1． xx 和 a_0a0 的最大公约数是 a_1a1；
2． xx 和 b_0b0 的最小公倍数是 b_1b1。
Hankson 的“逆问题”就是求出满足条件的正整数 xx。但稍加思索之后，他发现这样的 xx 并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的 xx 的个数。请你帮助他编程求解这个问题。
第一行为一个正整数 nn，表示有 nn 组输入数据。接下来的nn 行每行一组输入数据，为四个正整数 a_0,a_1,b_0,b_1a0,a1,b0,b1，每两个整数之间用一个空格隔开。输入数据保证 a_0a0 能被 a_1a1 整除，b_1b1 能被 b_0b0 整除。
共 nn 行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。
对于每组数据：若不存在这样的 xx，请输出 00，若存在这样的 xx，请输出满足条件的 xx 的个数；
输入 #1复制
1 | 2 |
输出 #1复制
1 | 6 |
洛谷P1140 相似基因
大家都知道，基因可以看作一个碱基对序列。它包含了44种核苷酸，简记作A,C,G,TA,C,G,T。生物学家正致力于寻找人类基因的功能，以利用于诊断疾病和发明药物。
在一个人类基因工作组的任务中，生物学家研究的是：两个基因的相似程度。因为这个研究对疾病的治疗有着非同寻常的作用。
两个基因的相似度的计算方法如下：
对于两个已知基因，例如AGTGATGAGTGATG和GTTAGGTTAG，将它们的碱基互相对应。当然，中间可以加入一些空碱基-，例如：
这样,两个基因之间的相似度就可以用碱基之间相似度的总和来描述，碱基之间的相似度如下表所示：
那么相似度就是：(-3)+5+5+(-2)+(-3)+5+(-3)+5=9(−3)+5+5+(−2)+(−3)+5+(−3)+5=9。因为两个基因的对应方法不唯一，例如又有：
相似度为：(-3)+5+5+(-2)+5+(-1)+5=14(−3)+5+5+(−2)+5+(−1)+5=14。规定两个基因的相似度为所有对应方法中，相似度最大的那个。
洛谷P1126 机器人搬重物
机器人移动学会（RMI）现在正尝试用机器人搬运物品。机器人的形状是一个直径1.61.6米的球。在试验阶段，机器人被用于在一个储藏室中搬运货物。储藏室是一个 N \times MN×M 的网格，有些格子为不可移动的障碍。机器人的中心总是在格点上，当然，机器人必须在最短的时间内把物品搬运到指定的地方。机器人接受的指令有：向前移动11步（Creep）；向前移动2步（Walk）；向前移动33 步（Run）；向左转（Left）；向右转（Right）。每个指令所需要的时间为11 秒。请你计算一下机器人完成任务所需的最少时间。
第一行为两个正整数N,M(N,M \le 50)N,M(N,M≤50)，下面NN行是储藏室的构造，00表示无障碍，11表示有障碍，数字之间用一个空格隔开。接着一行有44个整数和11个大写字母，分别为起始点和目标点左上角网格的行与列，起始时的面对方向（东EE，南SS，西WW，北NN），数与数，数与字母之间均用一个空格隔开。终点的面向方向是任意的。
一个整数，表示机器人完成任务所需的最少时间。如果无法到达，输出-1−1。
洛谷 P2678 跳石头
一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!
这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 NN 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。
为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 MM 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。
第一行包含三个整数 L,N,ML,N,M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证 L \geq 1L≥1 且 N \geq M \geq 0N≥M≥0。
接下来 NN 行，每行一个整数，第 ii 行的整数 D_i( 0 < D_i < L)D**i(0<D**i<L)， 表示第 ii 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。
一个整数，即最短跳跃距离的最大值。
输入 #1
1 | 25 5 2 |
输出 #1
1 | 4 |
洛谷 P1873 砍树
伐木工人米尔科需要砍倒M米长的木材。这是一个对米尔科来说很容易的工作，因为他有一个漂亮的新伐木机，可以像野火一样砍倒森林。不过，米尔科只被允许砍倒单行树木。
米尔科的伐木机工作过程如下：米尔科设置一个高度参数H（米），伐木机升起一个巨大的锯片到高度H，并锯掉所有的树比H高的部分（当然，树木不高于H米的部分保持不变）。米尔科就行到树木被锯下的部分。
例如，如果一行树的高度分别为20，15，10和17，米尔科把锯片升到15米的高度，切割后树木剩下的高度将是15，15，10和15，而米尔科将从第1棵树得到5米，从第4棵树得到2米，共得到7米木材。
米尔科非常关注生态保护，所以他不会砍掉过多的木材。这正是他为什么尽可能高地设定伐木机锯片的原因。帮助米尔科找到伐木机锯片的最大的整数高度H，使得他能得到木材至少为M米。换句话说，如果再升高1米，则他将得不到M米木材。
第1行：2个整数N和M，N表示树木的数量（1<=N<=1000000）,M表示需要的木材总长度（1<=M<=2000000000）
第2行：N个整数表示每棵树的高度，值均不超过1000000000。所有木材长度之和大于M，因此必有解。
第1行：1个整数，表示砍树的最高高度。
输入 #1
1 | 5 20 |
输出 #1
1 | 36 |
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