洛谷P1414 又是毕业季II

题目背景

“叮铃铃铃”，随着高考最后一科结考铃声的敲响，三年青春时光顿时凝固于此刻。毕业的欣喜怎敌那离别的不舍，憧憬着未来仍毋忘逝去的歌。1000多个日夜的欢笑和泪水，全凝聚在毕业晚会上，相信，这一定是一生最难忘的时刻！

题目描述

彩排了一次，老师不太满意。当然啦，取每位同学的号数来找最大公约数显然不太合理。于是老师给每位同学评了一个能力值。于是现在问题变为，从n个学生中挑出k个人使得他们的默契程度（即能力值的最大公约数）最大。但因为节目太多了，而且每个节目需要的人数又不知道。老师想要知道所有情况下能达到的最大默契程度是多少。这下子更麻烦了，还是交给你吧~

PS：一个数的最大公约数即本身。

输入格式

第一行一个正整数n。

第二行为n个空格隔开的正整数，表示每个学生的能力值。

输出格式

总共n行，第i行为k=i情况下的最大默契程度。

洛谷 P1069 [NOIP2009 普及组] 细胞分裂

题目描述

HanksHanks 博士是 BTB**T (Bio-TechBio−Tec**h，生物技术) 领域的知名专家。现在，他正在为一个细胞实验做准备工作：培养细胞样本。

HanksHanks 博士手里现在有 NN种细胞，编号从 1-N1−N，一个第 ii种细胞经过 11 秒钟可以分裂为S_iS**i个同种细胞（S_iS**i为正整数）。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿，让其自由分裂，进行培养。一段时间以后，再把培养皿中的所有细胞平均分入MM个试管，形成MM份样本，用于实验。HanksHanks 博士的试管数MM很大，普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的MM值，但万幸的是，MM 总可以表示为m_1m1的m_2m2次方，即M = m_1^{m_2}M=m1m2，其中 m_1,m_2m1,m2均为基本数据类型可以存储的正整数。

注意，整个实验过程中不允许分割单个细胞，比如某个时刻若培养皿中有 44个细胞，

HanksHanks博士可以把它们分入 22 个试管，每试管内22 个，然后开始实验。但如果培养皿中有55个细胞，博士就无法将它们均分入22 个试管。此时，博士就只能等待一段时间，让细胞们继续分裂，使得其个数可以均分，或是干脆改换另一种细胞培养。

为了能让实验尽早开始，HanksHanks博士在选定一种细胞开始培养后，总是在得到的细胞“刚好可以平均分入 MM个试管”时停止细胞培养并开始实验。现在博士希望知道，选择哪种细胞培养，可以使得实验的开始时间最早。

输入格式

第一行,有一个正整数 NN，代表细胞种数。

第二行,有两个正整数 m_1,m_2m1,m2，以一个空格隔开，即表示试管的总数 M = m_1^{m_2}M=m1m2.

第三行有 N 个正整数，第 i 个数 Si表示第 i 种细胞经过 1 秒钟可以分裂成同种细胞的个数。

输出格式

一个整数，表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的最少时间（单位为秒）。

如果无论HanksHanks博士选择哪种细胞都不能满足要求，则输出整数-1−1。

输入输出样例

输入 #1复制

1
2
3

1 
2 1 
3

输出 #1复制

1

-1

输入 #2复制

1
2
3

2
24 1
30 12

输出 #2复制

1

2

说明/提示

【输入输出说明】

经过 11秒钟，细胞分裂成33 个，经过22秒钟，细胞分裂成99个，……，可以看出无论怎么分裂，细胞的个数都是奇数，因此永远不能分入 22个试管。

【输入输出样例22说明】

第 11 种细胞最早在33 秒后才能均分入2424 个试管，而第22 种最早在22 秒后就可以均分（每试管144/(241)=6144/(241)=6 个）。故实验最早可以在22 秒后开始。

【数据范围】

对于 50%的数据，有m_1^{m_2} ≤ 30000m1m2≤30000。

对于所有的数据，有1 ≤N≤ 10000,1 ≤m_1 ≤ 30000,1 ≤m_2 ≤ 10000,1 ≤ S_i ≤ 2,000,000,0001≤N≤10000,1≤m1≤30000,1≤m2≤10000,1≤S**i≤2,000,000,000。

NOIP 2009 普及组 第三题